若x,y,z满足x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y)=k,且x+y+z≠0,求k和x/(x+y+z)

云游浪迹 1年前他留下的回答 已收到3个回答

前途茫茫 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

若x,y,z满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=k,且x+y+z≠0,求k和(x+y+z)/x
(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=k
xk=y+z xk+x=x+y+z k+1=(x+y+z)/x
yk=x+z yk+y=x+z k+1=(x+y+z)/y
zk=x+y zk+z=x+y+z k+1=(x+y+z)/z
∵x+y+z≠0
∴x=y=z
∴k+1=3x/x
k=3-1=2
(x+y+z)/x=3x/x=3

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宝贝_1983 网友

该名网友总共回答了39个问题，此问答他的回答如下：

x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y)=k (y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=1/k
(y+z)y=(x+z)x x²+xz=y²+yz
﹛ ﹛ 两式相减x²-z²=yz-xy (x+z)(x-z)+y(x-z)=...

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SherylCrow 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：

若x,y,z满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=k,且x+y+z≠0，求k和(x+y+z)/x
(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=k
xk=y+z xk+x=x+y+z k+1=(x+y+z)/x
yk=x+z yk+y=x+z k+1=(x+y+z)/y
zk=x+y zk+z=x+y+z ...

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