直线y=k（x-3）与双曲线 x2/9 -y2/4 =1只有一个公共点,则满足条件的直线斜率有几个

yinghu7777777 1年前他留下的回答 已收到1个回答

amao521011 网友

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直线y=k（x-3）与双曲线 x2/9 -y2/4 =1只有一个公共点, 即直线与双曲线相切. (任何过(3, 0) 这点的别的直线都和双曲线相交不只一次.) 所有符合 y=k（x-3）条件的直线都过 (3, 0) 这一点. 而 (3, 0) 也在双曲线上.

因为过任何曲线上一点的切线只有一条, 除非切线是 x = a, 否则只有一个斜率. 在 (3, 0)这点, 切线是 x = 3, 所以满足条件的直线斜率不存在. (任何过(3, 0) 这点的别的直线都和双曲线相交不只一次.) 满足条件的直线斜率有 0 个.

1年前他留下的回答

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