已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是角BAC的平

已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是角BAC的平
分线 王成520 1年前他留下的回答 已收到2个回答

vicky1979 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

延长AC到E,使CE=CD,则∠E=∠CDE=1/2∠ACB=45°,
连接ED并延长交AB于F,则∠BDF=∠CDE=45°,
∴∠EFB=90°=∠ECB,
连接BE,由AC+CD=AB得AE=AB,
∴∠AEB=∠ABE,又EB=EB,∴RTΔCEB≌RTΔFBE(HL),
∴∠CBE=∠FEB,∴DE=DB,
在ΔAED与ΔABD中,
AE=AB,AD=AD,DE=DB,
∴ΔAED≌ΔABD,
∴∠DAE=∠DAB,
即AD平分∠BAC.

1年前他留下的回答

7

缘来无影 网友

该名网友总共回答了350个问题，此问答他的回答如下：

证明：过D点作AB的垂线DM
M是垂足，
因为在△ABC中,∠C=90,AC=BC，即△ABC是等腰三角形
于是∠B=45°，再有DM垂直AB，即有∠DMB=90°
于是∠MDB=180°-∠B-∠DMB=180°-45°-90°=45°=∠B
从而得出△BDM也...

1年前他留下的回答

1

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