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如图,四边形的对角线AC、BD互相垂直,AC+BD=10,当AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-22  点击数:2
导读:如图,四边形的对角线AC、BD互相垂直,AC+BD=10,当AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? yjwp 1年前他留下的回答 已收到1个回答 玖的影子 网友...

如图,四边形的对角线AC、BD互相垂直,AC+BD=10,当AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?

yjwp 1年前他留下的回答 已收到1个回答

玖的影子 网友

该名网友总共回答了22个问题,此问答他的回答如下:采纳率:86.4%

解题思路:根据已知设四边形ABCD面积为S,AC为x,则BD=10-x,进而求出S=-[1/2]x2+5x,再求出最值即可.

设AC=x,四边形ABCD面积为S,则BD=10-x,
S=[1/2]x(10-x)=-[1/2]x2+5x,
∵-[1/2]<0,
∴抛物线开口向下,
当x=-[5
2×(−
1/2)]=5时,S最大=-[1/2]×52+5×5=[25/2],
即当AC=5,BD=5时,四边形ABCD面积最大,最大值为[25/2].

点评:
本题考点: 二次函数的最值.

考点点评: 此题主要考查了二次函数的应用,根据已知正确得出二次函数关系是解题关键.

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的如图,四边形的对角线AC、BD互相垂直,AC+BD=10,当AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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