利用因式分解的知识,说明3的24次方-1能被28整除

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menmenbule9 春芽

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3^24-1=(3^12+1)(3^6+1)(3^3+1)(3^-1);
=(3^12+1)(3^6+1)(28)(3^-1);

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5

江南豆牙菜 网友

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3^24-1=(3^12+1)(3^12-1)=(3^12+1)(3^6+1)(3^3+1)(3^3-1)
其中3^3+1=28
所以能被整除

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2

liuchaoyanfei520 网友

该名网友总共回答了1381个问题，此问答他的回答如下：

3的24次方-1=（3的12次方+1）（3的12次方-1）=（3的12次方+1）（3的6次方+1）（3的6次方-1）=(3的12次方+1）（3的6次方+1）（3的3次方+1）(3的3次方-1）。其中3的3次方+1=28. 故28是原式的一个因式。原式能被28整除。

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山李子 网友

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324－1
＝(312)2－1
＝（312＋1）×（312－1）
＝（312＋1）×[(36)2－1]
＝（312＋1）×(36＋1)×（36－1）
＝（312＋1）×(36＋1)×[(33)2－1]
＝（312＋1）×(36＋1)×（33＋1）×（33－1）
＝（312＋1）×(36＋1)×28×26

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