函数y=2sin^2x-3sin2x的最大值

函数y=2sin^2x-3sin2x的最大值
答案是1+根号10我要过程 204531df1d0c0f12 1年前他留下的回答 已收到4个回答

没收我的爱 花朵

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利用余弦倍角公式化简原式
y=1-cos2x-3sin2x
= -3sin2x-cos2x+1
= 根下10 * sin(2x+fai) + 1 （ tan fai = 2/3 )
所以 最大值 为 根下10 + 1
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1年前他留下的回答

4

mqd_007 网友

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5

1年前他留下的回答

1

薏苡vs鸢尾 网友

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第一步降幂，将2sin^2x化为1-cos2x
所以y=1-cos2x+3sin2x
再用辅助角公式，得y=√10sin(2x+φ)＋1,其中，sinφ=1/√10,cosφ=3/√10
所以当sin(2x+φ)=1时，y有最大值，为1+√10

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peipei3388 网友

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y=2sin^2x-3sin2x==1-cos2x-3sin2x
= -3sin2x-cos2x+1
= -√10 * sin(2x+φ) + 1 其中 （ tan φ= 1/3 )
当2x+φ=-π/2+2kπ时，y取最大值√10 +1

1年前他留下的回答

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