n条折线分割平面的最大数目求计算公式或递推公式,要有证明的.

jzrsn 1年前他留下的回答 已收到2个回答

lilyxu0821 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96%

设n条直线分割平面成S(n)个部分,则第n＋1直线与前面的n条直线都相交,被截成n＋1段,每一段都在以个新的区域内,则S(n＋1)比S(n)多出来n＋1个部分,即S(n＋1)=S(n)＋n＋1.

1年前他留下的回答 追问

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jzrsn

这是折线，问题我已经解决了。不过还是谢谢你..

一嘴沙子满脸泪 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

折线分平面
根据直线分平面可知，由交点决定了射线和线段的条数，进而决定了新增的区域数。当n-1条折线时，区域数为f（n-1）。为了使增加的区域最多，则折线的两边的线段要和n-1条折线的边，即2*（n-1）条线段相交。那么新增的线段数为4*（n-1），射线数为2。但要注意的是，折线本身相邻的两线段只能增加一个区域。
故：f(n)=f(n-1)+4(n-1)+...

1年前他留下的回答

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