若三角形的三条内角平分线的交点到三角形一边的距离是2,并且三角形的面积是30,则该三角形的周长是?

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股者人心 网友

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边长分别为abc,因内角平分线的交点到三角形一边的距离是2,则到每个边距离都是2
点到三个顶点形成3个三角形,
S=S1+S2+S3=0.5*2*a+0.5*2*b+0.5*2*c=a+b+c=30
周长是30

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afrsh 网友

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三角形的三条内角平分线把，这个三角形分成了3个小三角形，每个小三角形的高就是角平分线的交点到三角形一边的距离，也就是2。每个小三角形的面积是各自的底，也就是大三角形的三条边，所以大三角形的面积=三个小三角形面积之和，设三边长分别是abc，那么30=1/2（2a+2b
+2c)=a+b+c,所以周长是30...

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SiS526 网友

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经典题目，刚验证了一下六分之五倍根号三

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水草258 网友

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其实有这样一个公式，三角形的面积=三角形内切圆的半径乘以三角形周长乘以1/2,所以答案30

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骑驴的骑士 网友

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公式记不住的话，先证明该三角形是等边三角形，然后再去得出周长。

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