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请问(1+1/x)^x当x趋近于无穷大极限是e,是怎么证明的?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-22  点击数:
导读:请问(1+1/x)^x当x趋近于无穷大极限是e,是怎么证明的? xianghui 1年前他留下的回答 已收到1个回答 支豚又封ID了 网友 该名网友总共回答了23个问...

请问(1+1/x)^x当x趋近于无穷大极限是e,是怎么证明的?

xianghui 1年前他留下的回答 已收到1个回答

支豚又封ID了 网友

该名网友总共回答了23个问题,此问答他的回答如下:采纳率:91.3%

证明:x趋近于无穷小ln(x+1)/x用洛必达法求解,x趋近于无穷小[1/(x+1)]/1=1 将x趋近于无穷小ln(x+1)/x=1 转换一下即 x趋近于无穷小ln(1+x)的1/x次方=1 再转换一下即 x趋近于无穷大ln(1+1/x)的x次方=1 即x趋近于无穷大ln(1+1/x)的x次方=e

1年前他留下的回答

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