导读：已知抛物线y=ax²+bx+c经过原点,A(4,0),C(3,3),D为抛物线顶点.设M点的坐标为 已知抛物线y=ax²+bx+c经过原点,A(4,0),C(3,3),D为抛物线顶点.设M点的坐标为（-5,0）,将抛物线绕点M旋转180后,点D的对应点D’,求角DOD’的度数 pengyang216 1年前他留...
已知抛物线y=ax²+bx+c经过原点,A(4,0),C(3,3),D为抛物线顶点.设M点的坐标为
已知抛物线y=ax²+bx+c经过原点,A(4,0),C(3,3),D为抛物线顶点.设M点的坐标为
（-5,0）,将抛物线绕点M旋转180°后,点D的对应点D’,求角DOD’的度数
pengyang216
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爱昵香子
网友
该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%
Y=aX^2+bX+c过(0,0)知：c=0,
又过A(4,0)与(3,3)得方程组：
0=16a+4b
3=9a+3b
解得：a=-1,b=4
∴Y=-X^2+4X=-(X-2)^2+4,
顶点D(2,4),M是D(2,4),D“(X‘,Y’)的中点,
∴(X‘+2)/2=-5,(Y’+4)/2=0,
X‘=-12,Y’=-4,即D‘(-12,-4).
OD=2√5,OD’=4√10,
DD‘^2=260,
∴cos∠D’OD=(20+160-260)/［2×2√5×4√10］=-√2/2,
∴∠D‘OD=135°.
1年前他留下的回答
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