已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点A与点C关于O成中心对称,点B与点D成中心对称,点B与点D关于AC成轴

已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点A与点C关于O成中心对称,点B与点D成中心对称,点B与点D关于AC成轴对称.问：四边形ABCD是棱形吗?请详细说明理由. 我和回忆紧紧相依 1年前他留下的回答 已收到4个回答

02816 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

点B与点D关于AC成轴对称 → AC垂直平分BD → ABCD是筝形
点A与点C关于O成中心对称,点B与点D成中心对称,→ AB=CD,AD=BC →ABCD是平行四边形
所以,AC和 BD互相垂直平分,→ABCD是菱形

1年前他留下的回答

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抚瑟 网友

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四边形ABCD是棱形
点A与点C关于O成中心对称，点B与点D成中心对称：可以得到对角线互相平分；点B与点D关于AC成轴对称：可以知道BD垂直于AC
对角线垂直且平分可知道四边形ABCD是菱形。

1年前他留下的回答

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haoriqing 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：

是的,B.D既关于AC对称又关于O对称.所以BD垂直AC,所以是菱形(对角线垂直且平分的四边形是菱形)

1年前他留下的回答

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zlb_sd 网友

该名网友总共回答了50个问题，此问答他的回答如下：

2个中心对称说明AO=CO,BO=DO，所以是平行四边形，轴对称说明AC⊥BD，所以是菱形

1年前他留下的回答

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