证明:如果四边形ABCD的两条对角线垂直且相等,那么顺次连接它的四边中点得到的四边

lidsenta 1年前他留下的回答 已收到3个回答

回到快乐年代 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

是正方形.
证明：
设四边形ABCD,对角线AC⊥BD,AC=BD,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,
依次连结EF、FG、GH、HE,
根据三角形中位线性质可知,
EF‖AC,EF=AC/2,HG‖AC,HG=AC/2,
∴四边形EFGH是平行四边形,
同理GF‖BD,
∵AC⊥BD,
∴EF⊥GF,
∴四边形EFGH是矩形,
∵AC=BD,AC/2=BD/2,
∴GF=EF,
∴四边形EFGH是正方形.

1年前他留下的回答

10

laoxing66988 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

垂直的是矩形
相等的是菱形
合起来就是正方形

1年前他留下的回答

2

我的天空GAN 网友

该名网友总共回答了35个问题，此问答他的回答如下：

正方形是吧
连接中点得到的线段平行且等于对角线的一半

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的证明:如果四边形ABCD的两条对角线垂直且相等,那么顺次连接它的四边中点得到的四边 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！