设集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x2}，从集合A中随机地取出一个元素P（x，y）

设集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x²}，从集合A中随机地取出一个元素P（x，y），则P（x，y）∈B的概率是（　　）
A. [1/12]
B. [17/24]
C. [2/3]
D. [5/6] 秋之舞jj 1年前他留下的回答 已收到2个回答

totefeng 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.7%

解题思路：集合A是一个正方形区域的内部及边界，4个顶点是（0，2）（0，-2）（2，0）（-2，0），集合B是抛物线y=x² 下方的区域，分别求出面积，即可求出P（x，y）∈B的概率．

集合A是一个正方形区域的内部及边界，4个顶点是（0，2）（0，-2）（2，0）（-2，0），集合B是抛物线y=x² 下方的区域
由

y＝x2
x+y−2＝0，可求得两图象在第一象限的交点坐标为（1，1）
∵抛物线y=x² 下方的区域的面积，根据对称性，可得面积为4+ 2
∫10x2dx+2×
1
2×1×1=5+2×[1/3x3
|10]=[17/3]，
正方形的面积为[4×4/2＝8，
∴P（x，y）∈B的概率是

17
3
8＝
17
24]
故选B．

点评：
本题考点： 定积分；几何概型．

考点点评： 本题考查几何概型，考查学生分析解决问题的能力，其中确定抛物线y=x2 下方的区域的面积是关键．

1年前他留下的回答

8

jjd1987 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

老师讲的：17/24

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的设集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x2}，从集合A中随机地取出一个元素P（x，y） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！