当x>0时,求证：In(1+x)>x-0.5x^2

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爱在沙漠123 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

f(x)=ln(1+x)-x+0.5x^2
f'(x)+1/(1+x)-1+x=x^2/(1+x)
x>0,则x^2/(1+x)>0
所以f(x)递增
f(0)=0
所以x>0,f(x)>f(0)=0
所以x>0,In(1+x)>x-0.5x^2

1年前他留下的回答

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