导读：设直线l:y=kx+m(其中k,m为整数)与椭圆x^2/16+y^2/12=1交于两点A,B,与双曲线交于两点C,D 设直线l:y=kx+m(其中k,m为整数)与椭圆x^2/16+y^2/12=1交于两点A,B,与双曲线交于两点C,D是否存在直线l,使向量AC+向量BD=向量0,若存在,有几条这样的直线?若不存在,说明理由 845201...
设直线l:y=kx+m(其中k,m为整数)与椭圆x^2/16+y^2/12=1交于两点A,B,与双曲线交于两点C,D
设直线l:y=kx+m(其中k,m为整数)与椭圆x^2/16+y^2/12=1交于两点A,B,与双曲线交于两点C,D
是否存在直线l,使向量AC+向量BD=向量0,若存在,有几条这样的直线?若不存在,说明理由
845201
1年前他留下的回答
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soupup
网友
该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%
把y=kx+m代入
x^2/16+y^2/12=1,化简得
(3+4k^2)x^2+8kmx+4m^2-48=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2=-8km/(3+4k^2).
把y=kx+m代入
x^2/16-y^2/12=1,化简得
(3-4k^2)x^2-8kmx-4m^2-48=0,
设C(x3,y3),D(x4,y4),
则x3+x4=8km/(3-4k^2).
向量AC+向量BD=0
x3-x1+x4-x2=0
x1+x2=x3+x4
-8km/(3+4k^2)=8km/(3-4k^2),
∴k=0,或m=0.
这样的直线有无限多条
1年前他留下的回答
3
以上就是小编为大家介绍的设直线l:y=kx+m(其中k,m为整数)与椭圆x^2/16+y^2/12=1交于两点A,B,与双曲线交于两点C,D 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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