y=2x-x^2与y=x/2所围成的图形绕X轴旋转所得旋转体的体积

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oo人的呼吸 网友

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所得旋转体的体积=∫π[(2x-x²)²-(x/2)²]dx
=π∫[x^4-4x³+(15/4)x²]dx
=π[x^5/5-x^4+(5/4)x³]│
=π[(1/5)(3/2)^5-(3/2)^4+(5/4)(3/2)³]
=27π/40

1年前他留下的回答

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