计算二重积分1/2ydσ,其中D为x=y²与y=x-2所围成的区域

计算二重积分1/2ydσ,其中D为x=y²与y=x-2所围成的区域 L-jay 1年前他留下的回答 已收到1个回答

symfs 网友

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∫∫ (1/2)y dσ
= ∫(- 1→2) (1/2) y dy ∫(y²→y + 2) dx
= (1/2)∫(- 1→2) y * (y + 2 - y²) dy
= (1/2)∫(- 1→2) (y² + 2y - y³) dy
= (1/2)[y³/3 + y² - y⁴/4]：(- 1→2)
= (1/2)(8/3 - 5/12)
= 9/8

1年前他留下的回答

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