已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0，求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-18 　点击数：次

导读：已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0，求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根．神奇的大欢 1年前他留下的回答已收到1个回答 qjx1212 网友...

神奇的大欢 1年前他留下的回答已收到1个回答

qjx1212 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：分类讨论：当m=0时，原方程变形为一元一次方程，有一个实数根；当m≠0时，方程为一元二次方程，再计算判别式得到△=（m+1）²≥0，根据判别式的意义得方程有两个实数根．

证明：当m=0时，原方程为x-2=0，解得x=2；
当m≠0时，△=（3m-1）²-4m（2m-2）=（m+1）²≥0，所以方程有两个实数根，
所以无论m为何值原方程有实数根．

点评：
本题考点：根的判别式；一元一次方程的解．

考点点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．

1年前他留下的回答

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