双曲线的一条渐近线为Y=3x且过p(3,6),求双曲线的标准方程.

gdabejt 1年前他留下的回答 已收到3个回答

周青松 网友

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双曲线的一条渐近线为y=3x且过p(3,6),
设双曲线方程为x^2-y^2/9=k
又过点p(3,6)代入上式的到k=9-36/9=5
所以双曲线的标准方程x²/5-y²/45=1

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流水江南 网友

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由于一条渐近线Y=3x
设双曲线方程为x^2-y^2/9=k
又过点p(3,6)代入上式的到k=9-36/9=5
∴双曲线标准方程为x^2/5-y^2/45=1

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violet58 网友

该名网友总共回答了129个问题，此问答他的回答如下：

双曲线的一条渐近线为y=3x且过p(3,6),
令x=3，则y=3x=3*3=9＞6
所以双曲线的焦点在x轴上
所以设双曲线的标准方程x²/a²-y²/b²=1
则b/a=3，且3²/a²-6²/b²=1
解得a²=5，b²=45
所以双曲线的标准方程x²/5-y²/45=1

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