如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4．左右做平行移动的等边三角形DEF的两个顶点E、F始终在边B

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4．左右做平行移动的等边三角形DEF的两个顶点E、F始终在边BC上,DE、DF分别与AB相交于点G、H．当点F与点C重合时,点D恰好在斜边AB上．
（1）求△DEF的边长；
（2）在△DEF做平行移动的过程中,图中是否存在与线段CF始终相等的线段?如果存在,请指出这条线段,并加以证明；如果不存在,请说明理由；
（3）假设点C与点F的距离为x,△DEF与△ABC重叠部分的面积为y,求y与x的函数解析式,并写出它的定义域．
不好意思 没图 七喜万宝路 1年前他留下的回答 已收到2个回答

ngjan 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

（1）恰好,DE=CD,∠BCE=60°,则CD⊥AB于D
CD=BC/2=2=DE=EF=DF
(2)设CM⊥AB于M,作HN//BC交CM于N,△HMN是正三角形
HM=HN=CF
（3）
CF=X,BF=4-X,FH=2-X/2,DH=X/2,GH=X√3/2
AB=8√3/3,AC=4√3/3,MA=2√3/3;MH=X
BG=AB-GH-HM-MA=8√3/3-X√3/2-X-2√3/3
=2√3-X(√3+2)/2
BE=GE=(GB/2)*√3/2,BE*BG=...
S△GBE=0.5*BG*BE/2=BE*BG/4=...
S△BFH=0.5*(4-X)(2-X/2)*√3/2
Y=S△BFH-S△GBE
太烦了.

1年前他留下的回答

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7883693 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

左右做平行移动的等边三角形DEF的两个顶点E、F始终在边BC上，DE、DF分别与AB相交于点G、H．当点F与点C重合时，点D恰好在斜边AB上．
如果是等边三角形，当点F与点C重合时，点D恰好在斜边AB上．则D刚好是斜边中点，边长等于BC=4。
但是DE与AB是平行的，没有交点，你有没有写错题目？...

1年前他留下的回答

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