导读：设A1=2,A2=4,数列{Bn}满足:Bn=A(n+1) –An,B(n+1)=2Bn+2. 设A1=2,A2=4,数列{Bn}满足:Bn=A(n+1) –An,B(n+1)=2Bn+2.(1) 求证:数列{ Bn+2}是等比数列(要指出首项与公比)(2) 求数列{ An}的通项公式. 飞龙乘云 1年前他留下的回答 已...
设A1=2,A2=4,数列{Bn}满足:Bn=A(n+1) –An,B(n+1)=2Bn+2.
设A1=2,A2=4,数列{Bn}满足:Bn=A(n+1) –An,B(n+1)=2Bn+2.
(1) 求证:数列{ Bn+2}是等比数列(要指出首项与公比)
(2) 求数列{ An}的通项公式.
飞龙乘云
1年前他留下的回答
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猫咪小宝宝
网友
该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%
(1) B(n+1)=2B(n)+2
=>B(n+1)+2 = 2( B(n)+2 )
所以:B(n)+2 是等比数列
公差为2,首项 B1+2 = 4
(2) B(n) = A(n+1) - A(n)
B(n-1) = A(n) - A(n-1)
.
B(1) = A(2) - A(1)
上面n个式子相加可得
B(1)+B(2)+...+B(n) = A(n+1)-A(1)
=>( B(1)+2 )+( B(2)+2 )+ ...+( B(n)+2 )
= A(n+1) - A(1) + 2*n
=>4 + 8 + 16 + ...+ 4*2^(n-1)
= A(n+1) - 2 + 2*n
=> A(n+1) = 2^(n+2) - 2n - 2
=> A(n) = 2^(n+1) - 2n
1年前他留下的回答
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以上就是小编为大家介绍的设A1=2,A2=4,数列{Bn}满足:Bn=A(n+1) –An,B(n+1)=2Bn+2. 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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