若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数的比为（　　）

若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数的比为（　　）
A. 5：3：1
B. 3：2：4
C. 4：3：2
D. 3：1：5 外语系的男生 1年前他留下的回答 已收到1个回答

liangdonglou 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

解题思路：已知三角形三个外角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的外角和等于360°列方程求三个内角的度数，确定三角形内角的度数，然后求出度数之比．

设一份为k°，则三个外角的度数分别为2k°，3k°，4k°，
根据三角形外角和定理，可知2k°+3k°+4k°=360°，得k°=40°，
三个外角分别为80°，120°和160°，
根据三角形外角与它相邻的内角互补，与之对应的三个内角的度数分别是100°，60°和20°，
即三个内角的度数的比为5：3：1．
故选A．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查三角形外角的性质及三角形的外角与它相邻的内角互补的知识，解答的关键是沟通外角和内角的关系．

1年前他留下的回答

9

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