毕达哥拉斯学派中的“馨折形”填写时有什么规律?

隋炀帝110 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lcy78 网友

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毕达哥拉斯发现当小石子的数目是1,3,6,10等数时,小石子都能摆成正三角形,他把这些数叫做三角形数;当小石子的数目是1,4,9,16等数时,小石子都能摆成正方形,他把这些数叫做正方形数;当小石子的数目是1,5,12,22等数时,小石子都能摆成正五边形,他把这些数叫做五边形数……
毕达哥拉斯还摆出了其他多边形数.有趣的是,他还进一步发现了各种"形数"之间的内在联系.比如,每个大于1的正方形数都可以表示成两个相邻的三角形数的和.
4=1+3,9=3+6,16=6+10,……
反过来,任意两个相邻的三角形数相加,必然是一个正方形数,也就是平方数.
毕达哥拉斯借助生动的几何直观还发现,第n个三角形数等于1+2+…

1年前他留下的回答

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