当t取何值时,一元二次方程(x-1)^2+(2x-t)^2=5有两个相等的实数根

xiaoshiweilele 1年前他留下的回答 已收到3个回答

西街忆灵 花朵

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先把方程化简成一元二次方程得一般式,既ax^2+bx+c=5的形式
为5X^2-(2+4T)X+T^2-4=0
因为式有两个相等的实根,那么判别根的个数的时候就用判别式（b^2-4ac平时我们用一个小三角表示的）,判别式等于零就表示方程有两个相等的根既b^2-4ac=0,b=-(2+4t),a=5,c=t^2-4,分别带入等式,化简成（t+3）（t-7）=0,求出t=-3或t=7

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靖康1011 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：69.2%

化简得 5X^2-2(1+2t)X+t^2-4=0
判别式=√4（1+2t)^2-4*5*(t^2-4)
=√-4t^2+16t+84
有2个根 则 -4t^2+16t+84≥0
-3 ≤t≤7
当X=3时 为5（X^2+2X+1）=0
X=-1

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风雅堂主 网友

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化简方程可得
X^2-2X+1+4X^2-4XT+T^2-5=0
5X^2-(2+4T)X+T^2-4=0
因为有两个相等的实根
所以[-(2+4T)]^2-4*5*(T^2-4)=0
T^2-4T+19=0
求出T的值就可以了,

1年前他留下的回答

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