导读：急急急已知函数f(x)=[(1-x)e^x]/(1+x^2) (1) 求f(x)的单调区间 (2)证明当f(x1)=f( 急急急已知函数f(x)=[(1-x)e^x]/(1+x^2) (1) 求f(x)的单调区间 (2)证明当f(x1)=f(x2)(x1≠x2)时x1+x2＜0 明明痴 1年前他留下的回答 已收到2个回答...
急急急已知函数f(x)=[(1-x)e^x]/(1+x^2) (1) 求f(x)的单调区间 (2)证明当f(x1)=f(
急急急已知函数f(x)=[(1-x)e^x]/(1+x^2) (1) 求f(x)的单调区间 (2)证明当f(x1)=f(x2)(x1≠x2)时x1+x2＜0
明明痴
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三色风沙
网友
该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%
（1）,f(x)′=（-x e^x ((x-1)^2+2)）/(1+x^2)^2
可知单调递增区间为：（-∞,0）,单调递减区间为：（0,+∞）
（2）,由（1）得,不妨设X1＜0,X2＞0（反过来也行）
由f(x1)=f(x2)得到：式子写的太麻烦,你自己写写,
用反证法非常简单：
假设x1+x2＜0不成立
那么X1+X2≥0,成立,
得到X2 ≥ - X1＞0,由（1）单调递减区间为：（0,+∞）
得,f(x2)≤f(-x1)
由f(x1)=f(x2)得到
f(x1)≤f(-x1)
化简得到：e^2x ≤（1+x）/（1-x）（x＜0）
求导证明他不成立就行了（移项构造新函数）
或者你就带个数-1/2,你看化简后就得到3＜e,显然不成立
1年前他留下的回答
9
静静的可乐
网友
该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：
考点：利用导数研究函数的单调性；函数单调性的性质．
专题：压轴题；导数的综合应用．
分析：（I）利用导数的运算法则求出f′（x），分别解出f′（x）＞0与f′（x）＜0的x取值范围即可得到单调区间；
（II）当f（x1）=f（x2）（x1≠x2）时，不妨设x1＜x2．由（I）可知：x1∈（-∞，0），x2∈（0，1）．利用导数先证明：∀x∈（0，1），f（x）＜...
1年前他留下的回答
2
以上就是小编为大家介绍的急急急已知函数f(x)=[(1-x)e^x]/(1+x^2) (1) 求f(x)的单调区间 (2)证明当f(x1)=f( 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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