某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如

某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如表：

类　别	电视机	洗衣机
进价（元/台）	1800	1500
售价（元/台）	2000	1600

计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润=售价-进价） yylin101400 1年前他留下的回答 已收到3个回答

大饼44 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.6%

解题思路：（1）关键描述语：电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，由此可用不等式将电视机和洗衣机的进货量表示出来，在根据商店最多可筹到的资金数可列不等式，求解不等式组即可；
（2）根据利润=售价-进价，列出关系式进行讨论可知哪种方案获利最多．

（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100-x）台，
根据题意得

x≥
1
2(100−x)
1800x+1500(100−x)≤161800
解不等式组得33
1
3≤x≤39
1
3
∵x取整数
∴x可以取34，35，36，37，38，39，
即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案；
（2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意得
y=（2000-1800）x+（1600-1500）（100-x）=100x+10000．
∵100＞0，∴y随x增大而增大，
∴当x=39时，商店获利最多为13900元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．

考点点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力，要熟练掌握利用自变量的取值范围求最值的方法．注意本题的不等关系为：电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半；电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．

1年前他留下的回答

6

大赛哆嗦 网友

该名网友总共回答了1362个问题，此问答他的回答如下：

线性规划？？？

1年前他留下的回答

0

jingxb 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

这么简单，初三的二次函数就可解决。多赏几分我就帮你了，

1年前他留下的回答

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