已知圆C1的圆心在坐标原点O,且恰好与直线L1:x-y-2倍根号2=0相切,设点A（X0,Y0）为圆上任意一点,

已知圆C1的圆心在坐标原点O,且恰好与直线L1:x-y-2倍根号2=0相切,设点A（X0,Y0）为圆上任意一点,
AN垂直于X轴于点N,若动点Q满足向量OQ=2倍向量OA-向量ON,试求动点Q的轨迹方程C2 子寻 1年前他留下的回答 已收到2个回答

别碰我500万 春芽

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92%

解
设点Q坐标为(x,y),A(x0,y0)
∵AN垂直于X轴于点N
∴点N坐标为(x0,0)
∵圆C1的圆心在坐标原点O,且与直线L1:x-y-2√2=0相切,
∴原点到直线L1:x-y-2√2=0就是圆C1的半径,设为r
|0-0-2√2|/√[1^2+(-1)^2]=2
∴圆C1轨迹方程式x^2+y^2=4
又动点Q满足 向量OQ=2倍向量OA-向量ON
即(x,y)=2(x0,y0)-(x0,0)整理得
x0=x,y0=y/2
∵点(x0,y0)满足x0^2+y0^2=4
∴将 x0=x,y0=y/2代入得 x^2+y^2/4=4
∴动点Q的轨迹方程C2 ：x^2+y^2/4=4 (也可以化为椭圆式：x^2/4+y^2/16=1 )

1年前他留下的回答

8

石迁 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

（Ⅰ）设圆的半径为r，圆心到直线l1距离为d，则d＝2
所以圆C1的方程为x2+y2=4（Ⅱ）设动点Q（x，y），A（x0，y0），AN⊥x轴于N，N（x0，0）由题意，（x，y）=m（x0，y0）+n（x0，0），所以
x＝(m+n)x0＝x0
y＝my0
即：x0＝x
y0＝1/my
将A代入x2+y...

1年前他留下的回答

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