设方程sinx+(根号3)cosx=a在区间(0,2pi)内有两个不相等的实数根x1,x2,求a的取值范围和x1+x2的

设方程sinx+(根号3)cosx=a在区间(0,2pi)内有两个不相等的实数根x1,x2,求a的取值范围和x1+x2的值 香草小丸子 1年前他留下的回答 已收到1个回答

康定 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

sinx+(根号3)cosx=2sin(Pi/3+x)=a
即sin(Pi/3+x)=a/2
从y=sin(Pi/3+x)的图像可知
考察(0,2Pi)区间内的每一个y值对应的x
易得y∈((根号3)/2,1)或（-1,（根号3)/2）之间有2个不同的实根
即a∈（-2,根号3）∪（根号3,2）
x1+x2=Pi/6或7Pi/6

1年前他留下的回答

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