导读：已知在三角形ABC中 点D在AB上 AD=20 BD=16 BC=24 点E在AC上 并且三角形ADE与三角形BCD相似 已知在三角形ABC中 点D在AB上 AD=20 BD=16 BC=24 点E在AC上 并且三角形ADE与三角形BCD相似 如果AC=45 求AE.急啊!好像有两种情况 浊世濯浪客 1年前他留下的回答...
已知在三角形ABC中 点D在AB上 AD=20 BD=16 BC=24 点E在AC上 并且三角形ADE与三角形BCD相似
已知在三角形ABC中 点D在AB上 AD=20 BD=16 BC=24 点E在AC上 并且三角形ADE与三角形BCD相似 如果AC=45 求AE.急啊!好像有两种情况
浊世濯浪客
1年前他留下的回答
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dd0083ms
网友
该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%
问题焦点在于对应角是哪组
在三角形ADE和三角形BCD中,出现三种对应情况,如下：
（1）如果是角A＝角B,则AC＝BC＝24,这与已知AC＝45,矛盾,故选择放弃.
（2）如果是角A＝角BDC,则与三角形ACD的外角BDC大于不相邻内角A结论矛盾,故选择放弃.
（3）只能是角A唯一对应角BCD,即角A＝角BCD,则又出现两种情况：
第一种：角A＝角BCD,角AED＝角B,利用三角形AED相似于三角形ABC,
AE/AB＝AD/AC,数据代入,AE/(20+16)=20/45,解得,AE＝16.
第二中：角A＝角BCD,角ADE＝角B,利用三角形AED相似于三角形ABC,
AE/AC＝AD/AB,数据代入,AE/45＝20/（20+16）.解得,AE＝25
综上所述,答案有两个,AE＝16或是AE＝25
1年前他留下的回答
2
flora_echo
网友
该名网友总共回答了144个问题，此问答他的回答如下：
只有一种情况。
因BC=24，AC=45，AD+BD=20+16=36=AB
所以三角形ABC不是等腰三角形
所以角A不等于角B，即三角形相似时，角A不对应角B
因角BDC是角A不相邻的三角形ADC的外角，角BDC不能对应角A
所以三角形相似，只能是角A对应角BCD，角ADE对应角B；
三角形ADE与三角形BCD相似
所以角ADE=角B
1年前他留下的回答
1
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