如图,抛物线y=-1/2x^2+根号2/2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.

如图,抛物线y=-1/2x^2+根号2/2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.
（1）求A、B、C三点的坐标
（2）证明△ABC为直角三角形
（3）在抛物线上除C点外,是否还存在另外一个点P,使△ABP是直角三角形,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由. cl2ia 1年前他留下的回答 已收到1个回答

hysscbx 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.6%

（1）0=-1/2x^2+根号2/2x+2,
x^2-√2x-4=0,
x1=2√2,x2=-√2.
∴A(-√2,0),B(2√2,0）.C(0,2).
(2)AB=3√2,AC=√6,BC=2√3,
∴AC^2+BC^2=AB^2,
∴△ABC为直角三角形.
（3）抛物线对称轴l为x=√2/2,还存在另外一个点P（√2,2）与点C关于l对称,使△ABP是直角三角形.

1年前他留下的回答

11

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