如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E．

如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E．

（1）∠DCA与∠EAB相等吗？说明理由；
（2）△ADC与△BEA全等吗？说明理由． zbf114 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ck31990 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：（1）根据AB⊥AC和CD⊥DE可以求得∠DCA=∠EAB；
（2）根据（1）中的∠DCA=∠EAB和AB=AC可以求证△ADC≌△BEA．

（1）∵AB⊥AC CD⊥DE
∴∠BAE+∠CAD=90°，∠CAD+∠DCA=90°，
∴∠DCA=∠EAB；
（2）∵CD⊥DE，BE⊥DE，
∴在△ADC和△BEA中，

∠DCA＝∠EAB
∠D＝∠E
AB＝AC，
∴△ADC≌△BEA．（AAS）

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定，熟练运用AAS方法求证三角形全等是解题的关键．

1年前他留下的回答

6

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