求问一道数学题解法理由,兄弟二人用了一群羊,当每只羊的价格（以元为单位）恰等于这群羊的只数时,将这群羊全部卖出,兄弟二人

求问一道数学题解法理由,
兄弟二人用了一群羊,当每只羊的价格（以元为单位）恰等于这群羊的只数时,将这群羊全部卖出,兄弟二人平分卖得来的钱：哥哥先取10元,弟弟再取10元；这样依次反复进行,最后,哥哥先取10元,弟弟再取不足10元,这时哥哥将自己的一顶草帽给了弟弟,兄弟二人所得的钱数相等.问这顶草帽值多少钱?
有人这样回答：设羊的只数个位数为x,这个数的值为10y+x
总价：(10y+x)^2=100y^2+20xy+x^2
据题意,总价除以20的余数为10到20之间（不包括10,20）.
100y^2,20xy是20的倍数,所以x^2除以20的余数为10到20之间（不包括10,20）.
x^2的值为0,1,4,9,16,25,36,49,64,81
只有16和36符合题意,且余数为6.
所以x的值为4,6.
所以草帽的价格为：10-6=4（元
如果对,请问 “ 据题意,总价除以20的余数为10到20之间（不包括10,20）
接触后我追加积分! WCM7303 1年前他留下的回答 已收到1个回答

liuzhe816 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

我认为不对,正确的答案应该是2
前面所有的步骤都是正确的,余数也应该是6,但是哥哥是把自己的草帽给了弟弟,相当于是哥哥从自己的钱里减去草帽的钱,而草帽的钱正好加在弟弟的钱上,这是他们才相等.
所以最后剩下16块钱,应该每个人分8块,而哥哥拿了10元,所以也应该找出2元钱还给弟弟!因此,帽子=2元
对于你不能明白----总价除以20的余数为10到20之间（不包括10,20)
这个可以这样理解,①如果不是10到20之间,就不可能出现哥哥分10元,弟弟取不足10元；②也就是说,如果是一个个位数的话,哥哥只能取到不足10元,弟弟拿不到钱.③多于20元的话,每个人还能分10元,剩下的再循环上②步骤.

1年前他留下的回答

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