一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与它的外角的度数之比为13：2，求这个多边形边数．

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梦中圆梦 网友

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解题思路：先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．

设多边形的一个外角为2x度，则一个内角为13x度，依题意得
13x+2x=180，
解得x=12．
2x=2×12=24，
360°÷24°=15．
故这个多边形边数为15．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想．关键是记住多边形的每一个内角与其相邻的外角互补、及外角和的特征．

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mgl1217 网友

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多边形的度数为312°。

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gg寒雪 网友

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2340度。设每个内角的度数为13x，每个外角的度数为2x。13x+2x=180 x=12 每个内角为12*13=156 (n-2)*180=156n 得出n=15 多边形有15条边。（15-2）*180=2340 多边形度数2340度。

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xlntcupid 网友

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设内角为n.
则外角=180-n
2(180-n)=n

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