已知棱长为2的正方体，内切球O，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为______．

四川nn何大壮 1年前他留下的回答 已收到1个回答

tepyyer 春芽

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：根据题意，求出正方体的体积，进而可得其内切球的直径，可得其内切球的体积，由几何概型的公式，计算可得答案．

根据题意，棱长为2的正方体，其体积为8，
而其内切球的直径就是正方体的棱长，所以球的半径为1，
则这一点不在球内的概率为：
V 正方体−V球
V 正方体＝1−

4
3π ×13
8=1-[π/6]；
故答案为1-[π/6]．

点评：
本题考点： 几何概型；球的体积和表面积．

考点点评： 本题考查几何概型的应用，解题的关键在于根据正方体及其内切球的位置关系，找到其内切球的直径半径，进而得到体积．

1年前他留下的回答

8

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