已知x＞0,求证根号1＋x＜1＋2分之x

走出盆地 1年前他留下的回答 已收到3个回答

z959392 网友

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证：√(1+x)

1年前他留下的回答

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娃哈哈dh117 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：

因为是正数 所以可以平方 平方后有 4+4x=4（1+x）<(2+x)²=2+4x+x² 很明显 多了一个x² 且大于0 所以 等证

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2

如此痴情的男人 网友

该名网友总共回答了1374个问题，此问答他的回答如下：

1+(1+x) ≥2√(1+x)，当x=0时1+(1+x) = 2√(1+x)，已知x＞0，故：1+(1+x) ＞2√(1+x)，
因此：1+ x/2 -√(1+x) = [1+(1+x) --2√(1+x)]/2 ＞0
所以：1+ x/2 ＞√(1+x) ，即：根号1＋x＜1＋2分之x
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

1年前他留下的回答

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