下列说法中，正确的是（　　）①数据4、6、7、7、9、4的众数是4；②一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；③数据3，

下列说法中，正确的是（　　）
①数据4、6、7、7、9、4的众数是4；②一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；③数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半；④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数；⑤数据4、6、7、7、9、4的中位数是6.5.
A. ①③
B. ②④
C. ③⑤
D. ④⑤ 吃狼的兔妹妹 1年前他留下的回答 已收到1个回答

taotian1982 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80.8%

解题思路：根据样本的众数、中位数、方差、标准差、频率分布直方图 知识与计算公式逐一判断．

①数据4、6、7、7、9、4的众数应是4和7，①错
②一组数据的方差是这组数据的标准差的平方．②错
③数据3，5，7，9的平均数为6
方差为[1/4][（3-6）²+（5-6）²+（7-6）²+（9-6）²]=[1/4]×20=5，
标准差是
5
同样地数据6、10、14、18的平均数为12．
方差为[1/4][（6-12）²+（10-12）²+（14-12）²+（18-12）²]=[1/4]×80=20
标准差为2
5．③对
④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，而不是频数．④错
⑤数据4、6、7、7、9、4，从小到大排列为4、4、6、7、7、9
其中位数是（6+7）÷2=6.5． ⑤对
故选C

点评：
本题考点： 众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．

考点点评： 对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，这样的问题可以出现在选择题或填空题．考查最基本的知识点．由②可以推出一般结论：一组数据中每个数据变成原来k倍，则平均数变为k倍，方差变为k2倍，标准差变为k倍．

1年前他留下的回答

5

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