在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，交BC、AD延长线于E、F，E

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，交BC、AD延长线于E、F，EF等于（　　）
A. [ab/a−b]
B. [2ab/a−b]
C. [a/a+b]
D. [2ab/a+b] happywutao 1年前他留下的回答 已收到2个回答

jojozh 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：根据已知可求得△MCD∽△MAB，从而求出BM：BD的值，又由△BCD∽△BEM，从而根据相似三角形的边对应边成比例求得EM的值，进而求得EF的值．

∵AB∥CD，∴△MDC∽△MBA，
∴MC：MA=CD：AB=b：a，∴BM：BD=a：（a-b）．
在△BEM中，∵DC∥FM，∴BD：BM=CD：EM，
∴EM=[BM×CD/BD]=[ab/a−b]，
同理，EM=FM，所以EF=[2ab/a−b]，
故选B．

点评：
本题考点： 平行线分线段成比例．

考点点评： 此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．

1年前他留下的回答

6

tiggger 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：

2ab/(b-a)

1年前他留下的回答

2

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