数列An=a的n次方,Sn为An的前n项和,若Bn=2Sn/An+1,且bn为等比数列,求a的值

雨的关系 1年前他留下的回答 已收到2个回答

yygysks 花朵

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

a=1,Sn=n; An=1; bn=2n不为等比数列；
a=0,不符合题意；
0≠a≠1时,Sn=a(1-a^n)/(1-a);
bn=2Sn/a^(n+1)=2a(1-a^n)/[(1-a)a^(n+1)]为等比数列；
b1=2a/a²=2/a;
b2=2a(1+a)/a³=2(1+a)/a²;
b3=2a(1-a³)/[(1-a)a⁴]=2(1+a+a²)/a³
则：b2²=b1b3;
4(1+a)²/a⁴=(2/a)×2(1+a+a²)/a³
a=0矛盾；
所以本题无解

1年前他留下的回答

8

寻Huan 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

a=1,Sn=n; An=1; bn=2n不为等比数列；
a=0,不符合题意
0≠a≠1时， Sn=a(1-a^n)/(1-a);
bn=2Sn/a^(n+1)+1=2a(1-a^n)/[(1-a)a^(n+1)]+1
a/(a-1)+2=0
a=2/3

1年前他留下的回答

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