在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC、PD的长为根的一元二次方程为（　　）

在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC、PD的长为根的一元二次方程为（　　）
A. x²+12x+28=0
B. x²-12x+28=0
C. x²-11x+12=0
D. x²+11x+12=0 lyccaac 1年前他留下的回答 已收到1个回答

angjingyang 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：利用相交弦定理，可求出PC、PD的值，再写出以PC、PD的长为根的一元二次方程．则以PC、PD为根的一元二次方程为：x²-（PC+PD）x+PC•PD=0．

设PC=x，则PD=12-x，
由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，
∵PA=4，PB=7，
∴4×7=x（12-x）=PC•PD，
PC+PD=x+12-x=12，
即以PC、PD为根的一元二次方程为：x²-12x+28=0．
故选B．

点评：
本题考点： 相交弦定理；根与系数的关系．

考点点评： 本题结合根与系数的关系考查了相交弦定理，若已知方程的两根为x1，x2，则以x1，x2为根的一元二次方程为x2-（x1+x2）x+x1x2=0．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC、PD的长为根的一元二次方程为（　　） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！