等腰三角形的周长为16，底边上的高为4，则它的面积为______．

xuyaoqian 1年前他留下的回答 已收到3个回答

x_xo0 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：71.4%

解题思路：过顶点作底边的垂线，即可得到两个直角三角形，运用勾股定理解出底边的长度，代入三角形的面积公式求解即可．

设等腰三角形的腰长是x，根据周长可以表示出其底边是（16-2x）．
根据等腰三角形的三线合一，得底边的一半是（8-x），
根据勾股定理得：x²=4²+（8-x）²，
解得：x=5，则底边=16-2x=6，
根据三角形的面积公式即可计算：[1/2]×6×4=12．
故答案为：12．

点评：
本题考点： 勾股定理；等腰三角形的性质．

考点点评： 此题考查了勾股定理的知识，注意能够根据条件用同一个未知数表示其腰长和底边，熟练运用勾股定理列方程求解．

1年前他留下的回答

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游走天下 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

设腰长为a,底为2b
则2a+2b=16，b^2+4^2=a^2
解得a=5,b=3
所以面积为b*4=12

1年前他留下的回答

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fishcx 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

设一腰长为X，另一个也为X，第三边为16-2X，高为4，建立方程，根据勾股，X^2=4^2+（8-X）^2，求X，思路是这个，具体自己操作下

1年前他留下的回答

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