已知关于x的一元二次方程x2-2kx+[1/2]k2-2=0．求证：不论k为何值，方程总有两不相等实数根．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-15 　点击数：次

导读：已知关于x的一元二次方程x2-2kx+[1/2]k2-2=0．求证：不论k为何值，方程总有两不相等实数根．神秘bird 1年前他留下的回答已收到1个回答 wo最可爱花朵...

神秘bird 1年前他留下的回答已收到1个回答

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该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：要证明方程总有两个不相等的实数根，只要说明△＞0即可．

证明：∵a=1，b=-2k，c=[1/2]k²-2，
∴△=4k²-4×1×（[1/2]k²-2）=2k²+8，
∵不论k为何实数，k²≥0，
∴2k²+8＞0，即△＞0．
因此，不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根．

点评：
本题考点：根的判别式．

考点点评：本题考查了根的判别式的应用，是对根的判别式和配方法的综合试题，考查了对根的判别式与配方法的应用，同时也考查了非负数的性质．

1年前他留下的回答

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