已知：如图∠BAC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E，BF交CE于点D，BD=CD，求证：D点在∠BAC的平分

已知：如图∠BAC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E，BF交CE于点D，BD=CD，求证：D点在∠BAC的平分线上．
非典型kk 1年前他留下的回答 已收到1个回答

sunbinglong 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

解题思路：由BF⊥AC，CE⊥AB得到∠DEB=∠DFC=90°，则可根据“AAS”判断△DBE≌△DCF，则DE=DF，然后根据角平分线定理得到D点在∠BAC的平分线上．

证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
在△DBE和△DCF中，


∠DEB＝∠DFC
∠BDE＝∠CDF
BD＝CD，
∴△DBE≌△DCF（AAS），
∴DE=DF，
而BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E，
∴D点在∠BAC的平分线上．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等．也考查了角平分线定理．

1年前他留下的回答

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