已知正方形ABCD的相对顶点A（0，-1）和C（2，5），求顶点B和D的坐标．

ta_lu_f20nh43ff 1年前他留下的回答 已收到1个回答

shandongese 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.8%

解题思路：本题可利用正方形在平面坐标系中中心的性质，对角线的斜率乘积为-1，进行解题，联立方程，求解即可．

设AC中点为M（x，y），则有x＝
0+2
2＝1，y＝
−1+5
2＝2，∴M（x，y）=M（1，2）．
又设AC斜率为k，则k=3，因此得BD的斜率为−
1
k＝−
1
3．
故有直线BD的方程：y−2＝−
1
3(x−1)(1)，
又以M点为圆心，|MA|为半径的圆的方程为（x-1）²+（y-2）²=10 （2）
解方程（1）、（2）得B、D的坐标为（4，1）及（-2，3）．
（注：用复数法解亦可）

点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用；中点坐标公式．

考点点评： 本题考查学生对于直线和坐标系的运用，及直线垂直，中点的关系等，是中档题．

1年前他留下的回答

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