线性代数问题n阶矩阵与n阶对角矩阵相似 为什么对角矩阵对角线上的数相加等于n阶矩阵对角线上的数相加?

深夜无语amw 1年前他留下的回答 已收到3个回答

雷龙3799 网友

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因为他们相似,所以特征矩阵等价,所以有相同的特征值,而,对角线元素的和等于特征值的和,所以相等啦.

1年前他留下的回答

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huanv200436 网友

该名网友总共回答了34个问题，此问答他的回答如下：

tra(AB)=tra(BA),此处A,B为任意矩阵，自己写一下就看出来了。
设M=P逆NP，则令A=P逆N，B=P，从而
tra(M)=tra(AB)=tra(BA)=tra(N)。
tra为对角线元素和。

1年前他留下的回答

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tangwei328 网友

该名网友总共回答了81个问题，此问答他的回答如下：

顶2楼
两个矩阵相似，则特征值相同。

1年前他留下的回答

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