已知,点D为等边三角形ABC的AC边中线,延长BC至E,使CE＝CD,连接DE,过D作DF⊥BE于F.

已知,点D为等边三角形ABC的AC边中线,延长BC至E,使CE＝CD,连接DE,过D作DF⊥BE于F.
求证：点F为BE中线 zhb321 1年前他留下的回答 已收到1个回答

成长的蛹 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

连接DB DE
由CE=CD 那么∠CED=∠CDE
又∠DCB=∠CED+∠CDE=60°
所以∠CED=30°
又D为等边三角形的边AC的中点
∠DBF=30°
所以 ∠CED=∠DBF
加上 ∠DFB=∠DFE=90° DF=DF
从而 △DBF≌△DEF
从而 BF=FE
F为BE的中点

1年前他留下的回答

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