已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．

已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．
求证：∠BOC=90°+[1/2]∠A．
卖女孩的巫婆 1年前他留下的回答 已收到2个回答

lingliu_713 花朵

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：根据角平分线的定义可得∠OBC=[1/2]∠ABC，∠OCB=[1/2]∠ACB，然后表示出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得证．

证明：∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠OBC=[1/2]∠ABC，∠OCB=[1/2]∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=[1/2]（∠ABC+∠ACB），
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-[1/2]（∠ABC+∠ACB）
=180°-[1/2]（180°-∠A）
=90°+[1/2]∠A，
即：∠BOC=90°+[1/2]∠A．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．

1年前他留下的回答

9

6503331 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

角A+角ACB+角ABC=180°180-角A=角ACB+角ABC二分之一（角ACB+角ABC）=二分之一（180-角A）角BLC=180-二分之一（角ACB+角ABC）角BLC=180-二分之一（180-角A）角BLC=90度+1/2角A

1年前他留下的回答

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