高一数学(不等式证明)0

wgch 1年前他留下的回答 已收到2个回答

Catherinewyh 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

由√(x^2+y^2)/2>=x+y/2
所以:√(a^2+b^2)+√[a^2+(1-b)^2]+√[(1-a)^2+b^2]+√[(1-a)^2+(1-b)^2]>=
√1/2(a+b+a+1-b+1-a+b+1-a+1-b)=2√2
等号当且仅当a=b=1/2时取到

1年前他留下的回答

2

awanly 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

根据基本不等式可知:√(a^2+b^2)>=(√2)(a+b)/2 ①
同理： √(a^2+（1-b）^2)>=(√2)(a+1-b)/2 ②
√(（1-a）^2+b^2)>=(√2)(1-a+b)/2 ③
...

1年前他留下的回答

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