已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．

已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根． 高明 1年前他留下的回答 已收到2个回答

duxia0808 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

解题思路：（1）根据一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根，可推△≥0，求出k≤3．又因为k为正整数，可确定k=1或2或3．
（2）分别把k=1或2或3代入方程2x²+4x+k-1=0，解得结果进行分析，只有x=-1为所求．

（1）∵方程2x²+4x+k-1=0有实数根，
∴△=4²-4×2×（k-1）≥0，
∴k≤3．
又∵k为正整数，
∴k=1或2或3．
（2）当此方程有两个非零的整数根时，
当k=1时，方程为x²+2x=0，解得x₁=0，x₂=-2；不合题意，舍去．
当k=2时，方程为2x²+4x+1=0，解得x₁=-1+

2
2，x₂=-1-

2
2；不合题意，舍去．
当k=3时，方程为2x²+4x+2=0，解得x₁=x₂=-1；符合题意．
∴x=-1即为所求．

点评：
本题考点： 根的判别式；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题重点考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系．

1年前他留下的回答

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朵朵love希 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

Δ=b²-4ac=4²-4*2*（k-1）=24-8k
（1）∵2x²+4x+k-1=0有实数根
∴Δ≥0
∴k≤3
又k为正整数
∴k=1,2,3
(2)x=-b±√Δ／2a=-4±√24-8k／2*2=-2±√6-2k／2
∵x≠0∴k≠1∴k可能为2或3
但想使x为整数，√6-2k需为2的倍数或0
∴k=3
∴x＝-1

1年前他留下的回答

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