高中数学 椭圆已知椭圆C：（x²/a²）+（y²/b²）=1（a＞b＞0）的；离心率为 根2号/2，其中左焦点 F（-2

高中数学 椭圆
已知椭圆C：（x²/a²）+（y²/b²）=1（a＞b＞0）的；离心率为 根2号/2，其中左焦点 F（-2,0）
（1）求椭圆C方程。
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A。B，且线段AB的中点M在圆x²+y²=1上，求m的值。
yyyyyy111 1年前他留下的回答 已收到5个回答

myraul 网友

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解由题c=2 c/a=2^(1/2)/2 c=2根2 b=4
方程x^2/8+y^2/4=1
(2)设m(x0,y0)由y=x+m ,椭圆C方程得3x^2+4mx+2m^2-8=0
.
m=+-3/5根5

1年前他留下的回答

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artemisy 网友

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已知椭圆C：（x²/a²）+（y²/b²）=1（a＞b＞0）的；离心率为 √2/2，其中左焦点 F（-2,0）
（1）求椭圆C方程。
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A。B，且线段AB的中点M在圆x²+y²=1上，求m的值。
(1)。c=2，e=c/a=2/a= √2/2，故a=2√2，a²...

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yydq993b32 网友

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1)由左焦点坐标可得
c=2
又c/a=√2/2
解得a=2√2,b=√a^2-c^2=2
所以椭圆方程为
x^2/8+y^2/4=1
(2)由y=x+m ①
以及椭圆方程
x^2/8+y^2/4=1 ...

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ymsquall 春芽

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解由题c=2 c/a=2^(1/2)/2 c=2根2 b=4
方程x^2/8+y^2/4=1
(2)设m(x0,y0)由y=x+m ,椭圆C方程得3x^2+4mx+2m^2-8=0
xA+xB=-2/3m...
m是中点所以x0=-1/3m y0=2/3m带入x^2+y^2=1得
m=+-3/5根5

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qadssa 网友

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离心率=c/a=根2号/2
c=2,所以a=2倍根2号
c2(平方)=a2-b2=4
所以b=2
接下来不用说啦
)设m(x0,y0)
y=x+m
方程得3x2+4mx+2m2-8=0
xA+xB=-2/3m
m是中点所以x0=-1/3m y0=2/3m
所以m=正负3/5根5号

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