已知f（cosx）=cos3x，则f（sinx）等于（　　）

已知f（cosx）=cos3x，则f（sinx）等于（　　）
A. -sin3x
B. -cos3x
C. cos3x
D. sin3x kingshui 1年前他留下的回答 已收到2个回答

kingcurly 春芽

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：法一：令t=cosx，由3倍角公式求出f（t）=4t³-3t，换元可得 f（sinx）的解析式．
法二：把sinx 用cos（[π/2]-x）来表示，利用已知的条件f（cosx）=cos3x得出f（sinx）的解析式．

法一：令t=cosx，
∵cos3x=4cos³x-3cosx，f（cosx）=cos3x=4cos³x-3cosx，
∴f（t）=4t³-3t，
∴f（sinx）=4sin³x-3sinx=-sin3x，
故选A．
法二：∵f（cosx）=cos3x，
∴f（sinx）=f（cos（[π/2]-x））=cos3（[π/2]-x）
=cos（[3π/2]-3x）=-sin3x，
故选A．

点评：
本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查3倍角的余弦、正弦公式的应用，以及用换元法求函数解析式的方法，此题也可用诱导公式求解．

1年前他留下的回答

7

只爱杨宇峰 网友

该名网友总共回答了1183个问题，此问答他的回答如下：

解答:
∵ f(cosx)=cos3x
∴ f(sinx)
=f(cos(π/2-x))
=cos3(π/2-x)
=cos(3π/2-3x)
=-sin3x

1年前他留下的回答

2 [db:内容2]

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